← 专著首页目录德麦国际专著第 73 号

甲一 刷题:一台把回写抢占到极致的机器

无本之价 · 约 867 汉字

僵局。一个学生做了海量的题,分数却卡住不动;或者分数上去了,可一旦题目换个样子、换个场景,就不会了。老师和家长的通行诊断是"不够努力"或"方法不对",于是加更多的题。但加题往往让情况更糟——刷得越多,越是把某一类题的固定解法练成条件反射,越是在题型稍变时崩掉。僵局是:投入(刷题量)和真正的理解,好像成了反比。

回写命运诊断。第一步,无真身:一个学生"真的懂了某个知识"这件事,没有独立于他做判断方式的真身——懂了的全部实质,是他遇到新问题时能不能自动地用这个知识去看。第二步,定位相位:大量刷题落在回写被抢占(内卷)——学生本可以在介生态里,让一道题撞出"我原来的理解不够用"、逼他改写对这个知识的理解(回写),但一套过早合上的旧解法("这类题就套这个公式")抢先把每道题结算成"套哪个模板",于是每一道题都被旧模板吸收,加量不加质,理解的回写被抢占。刷一万道题,路由器(他理解这个知识的底盘)一次没变。这正是内卷在学习里的样子:动作(题量)巨大,结构(理解)纹丝不动。

处置。对回写被抢占的处置是抢回时窗—— 在刷题现场,就是给"遇到一道题"这件事,抢回它本该有的、让理解被改写的空间:少做题,但每做一道,逼学生在旧解法套上去之前,先停一下、先撞一下——这道题为什么是这样、我原来的理解在哪里不够、如果条件变一点会怎样。一道被真正撞过的题,胜过一百道被旧模板吞掉的题。要否掉的错误处置:用"加大题量"来对付"题型一变就不会"——那只是让旧模板被练得更牢,内卷更深。

读数。清点一个学生的刷题是否落在内卷,查题型迁移。不查他做了多少题、某一类题的正确率多高(那是入库量),查他面对一道结构相同但外观陌生的新题时的第一反应——是能认出"这还是那个知识",还是因为外观变了就套不上模板。一个可查的读数:给学生一批"变式题"(内核相同、外壳全变),若正确率相比原型题大幅掉落,则理解落在内卷(被模板吸收、没回写);若变式题正确率与原型题相当,则回写发生了、理解真的立起来了。查的是迁移,不是熟练。

可裁决的对照预测。"熟能生巧"的直觉预测:题量足够大,理解自然产生,迁移自然发生。本书预测:在旧解法模板未被撞破的情况下,单纯增加题量不提升迁移能力,只提升对已练题型的熟练度,且题型一变即崩;而少量的、每道都撞破旧理解的题,带来的迁移能力显著高于大量的模板化练习。若迁移能力主要由题量决定、与是否撞破旧理解无关,则本书在这个应用上不成立。

德麦国际专著第 73 号 · 王德生、胡敏《无本之价》