判断卡片：换问句是一件有代价的事，而编二第十二章那位付过一次——他为了换问句离开了被描述的学科，于是新问句在原学科内部等于不存在。本书的第一条纪律由此而来：全部论证在数学与数学教育内部进行，用数学的例子、教学的例子、可以在教室里被核对的判据。方向不等于发动机；换了问句而不给工序，等于什么也没换。
旧问句：这个数学对象是被发现的，还是被发明的？
新问句有两句，而且必须两句都在：其一：这件东西是以什么形状被交出去的？其二：交出去的时候，接收者身上发生了什么？
第一句是编三的工作（工序的解剖），第二句是编四的工作（封写）。两句缺一不可：只问第一句，就成了编二第十二章那条线——描述得很好，推不出任何处方；只问第二句而不管形状，就成了一般的学习心理学，与本书的题目无关。
编二第十二章记过这笔账，这里要把它变成本书自己的纪律。
那两位是本编唯一真正换了问句的先行者，而他们为此离开了被描述的学科：《实验室生活》是一本人类学著作，它的读者是社会学家，不是神经内分泌学家；那间实验室里的科学家读到它时，大体上是被冒犯。此后二十年这条线越走越远，最终撞上了那场公开冲突，把整个领域的公信力打掉了一大截。
结果是一个尴尬的局面：一套关于科学如何运作的、相当准确的描述，被它所描述的对象整体拒收。
由此得到本书的第一条纪律，而且它决定了全书的材料选择：本书全部论证在数学与数学教育内部进行。
用数学的例子（编三第十四章那九个）、教学的例子（第三十二章那七个）、可以在教室里被核对的判据（定义在第几段、一周后的回写题、第三十三章那张量表）。本书不打算成为一本关于数学的社会学著作，也不打算发明一套新的元语言。
这条纪律是有成本的：它使本书不能使用大量现成的、相当有力的社会学与科学论工具。本书接受这个成本，理由是编二第十二章那次记录。
必须诚实地说明，换问句之后有一些东西是拿不到的。
拿不到"数学对象究竟是什么"的答案。 一位真心想知道 π 在人类出现之前是否存在的读者，读完本书仍然不知道，而且本书论证了这个问题不含裁决信息—— 这对他不是一个答案，是一次拒绝。 本书承认这是一次损失。
拿不到一套关于数学创造的方法。 本书讲的是一件已经造好的东西如何在一个新的人那里重新长出来，不讲怎么造出一件新东西。这两件事在编三第十三章第九节已经分过：前者是接收端，后者是生产端。一位想学"怎么做出新数学"的读者，本书帮不上忙。
拿不到一个立场。 本书不属于任何一派，这对希望获得一个可以持有的立场的读者是不满足的。
有一个错误在换问句之后特别容易发生，而且它有一个可以指认的形状：方向可以纠正错误，但不能自动产生工艺；工艺可以生成结果，但若没有方向，工艺可能仍在服务旧的错置。
一个换了问句的人，很容易停在换问句这件事上，把新问句本身当成成果。于是产出的是一批宣言：应当关注过程而非结果、应当重视生成而非确认、应当从困境出发而非从定义出发。
这些话全部是对的，而且全部不能被执行。 一位读完这些话的教师，明天早上站在教室里，仍然不知道该做什么。
本书对此的态度是纪律性的：从第三十章起，本编只写可以被执行、可以被检查、可以失败的东西。 一道工序若不能说出它在什么情况下无效，它就还没有写完。
这一条对本书自己是一把刀。编三第十六章已经把它接住了：本书若成功，最可能的结局就是被抽掉困境与路径，压成一张贴在办公室墙上的表——三步还原、五步环、解锁三问。而识别码也在那里给过：看到有人在用本书的工序，却说不出它在什么情况下无效，那份东西已经不是本书了。
代价说完，说收益，而且只说本书认为真正到手的。
其一，一个可数的诊断。 定义在第几段（编三第十五章）；一周后的回写题正确率（编十一第四章）；先在感指数（第三十三章）。三个都不需要接受本书的任何理论就能测。
其二，一份对"补不动"的解释。 那些无论换多少教法、补多少次课都补不动的概念，此前只能归因给学生或教师；封写给了第三种解释，而且这第三种解释带着一道处方（第三十一章）。
其三，一个可以被推翻的机制。 第三十三章那三个实验，以及三条撤稿级条件。这是本书与它所批评的那两派最大的差别：那两派各自的立场在原理上不可能被经验推翻，本书的可以。
本章立了一条纪律（全部论证在数学与数学教育内部），而这条纪律本身可以被反过来打。
反读是：这条纪律是一次自我保护，不是一次方法论选择。
具体地说：把论证限制在数学与数学教育内部，好处是本书不必面对社会学、科学论、认知科学各自的检验标准；而代价是本书的核心概念（封写、元层回写）恰恰是心理学与学习科学的概念，却拒绝接受那两个领域的方法论要求 。一个提出"接收者身上有一条元层规则"的主张，本来应当用认知科学的办法去做——被试量、控制、效应量、可复制性；而本书用的是课堂观察与概念分析，然后用"我只在数学教育内部工作"来解释为什么不必那样做。
这个指控是对的，而且它是本书这一编收到的最不客气的一条。
本书接受它，并且必须把那条纪律的范围收窄，否则它确实变成了一块挡箭牌。
准确的说法是：那条纪律限制的是本书的材料来源与例证范围，不限制对本书的检验标准。
也就是说：本书可以只用数学的例子（这是选材），但凡是本书提出的经验主张，都必须接受提出它的那个领域的检验标准（这是举证责任）。封写是一个心理学主张，那么它就得按心理学的规矩来——而这正是编六第三十三章那三个实验存在的理由：被试、分层、随机分派、预注册、效应量门槛、撤稿条件。
于是这条纪律的实际内容变成两句，而不是一句：材料只取数学与数学教育（避免编二第十二章那次覆辙）。检验按各主张所属领域的标准（不得用前一句豁免后一句）。
这一处修正是必要的，因为原来那条纪律的措辞里，确实藏着一个可以用来推掉举证责任的口子。 而按本编第四节自己立的那条 —— 一道工序若不能说出它在什么情况下无效，它就还没有写完——这个口子必须当场堵上。
问句换好了，代价交代了，纪律立了。
接下来五章是工序。第三十章从最基本的那一道开始：把被磨掉的东西还回去。而在写它之前必须先说一句——这一道不是本书的发明，它是编二第十一章那位的做法被写成教案；本书的新东西在第三十一章。