以下十问按四编分组，每一问附失败或成功的判定标准。它们是本书留给自己与读者的账。
来自第二编（决定定理）问题一（归属分解定理）. 对特征 P，定义其 D-份额与 E-份额为 P 在“固定 E 变D”与“固定 D 变 E”两族扰动下的敏感度。这两个份额是否构成 P 的一个分解？ 判定： 若能证明分解存在且唯一，则第二编第十一章那张手工归属表升级为一台机器。失败标准： 找到一条同构不变特征，其两种敏感度都为零而它仍随 (D, E) 变化。
问题二（归属的自动化）. 对 holonomic 函数与给定环境，能否由极小零化算子机器判定每一条特征的归属？ 判定： 在 sin、exp、Bessel 三族上与手工表一致即为成功。
来自第三编（三通道）问题三（穷尽性）. 三条通道是否足以分解每一次新结构的发生？ 失败标准： 举出一次发生，签名 A、B、C 全为假。第一个待查的靶子是范畴论的诞生（1945，为定义“自然同构”而造语言），本书判它要么是纯通道二，要么是第四条通道。
问题四（命题 17.1 的精确化）. 把“局部”形式化为一类编码，给出“代价降阶必致某运算非局部”的信息论下界。 判定： 给出定义与证明即成功；本书目前只到第二层。
问题五（通道二的年代）. 第三编第十八章的四个年代（Voronoi 1908 / Gersho 1979、伽罗瓦、康托尔、希尔伯特第十问题）是否经得起史料复核？ 失败标准： 查出该目标在所指年代之前已作为明确的数学问题被提出，或查出相关领域当时确实处于亏损或失紧状态。
来自第四编（伞模型）问题六（盲缺口比的良定化）. δ(E) 依赖表示的选取。取遍所有容许表示的下确界，是否使 δ 成为问题本身的不变量？若是，δ = 0 是否恰好刻画“逐块方法充分”这一类问题？问题七（临界档的极限）. 在 p = d 的临界档，跳变量 I_r 的极限是一个什么样的泛函？它的常数由核 J 的哪个矩决定？
问题八（最小充分结算面）. 给定一个问题，是否存在唯一的最小重叠半径 r*，使半径≥ r* 的伞场能抓住全部承重信息而 r < r* 不能？ 这是本书最重要的未决问题。 它把“结算面选在哪里”从一条经验规则变成一个可求的量。
问题九（失明判据的实证）. 在一族具体问题上，“p > d 则逐块方法失明”这条预言是否与逐块方法的实际失败一一对应？ 失败标准： 找到 p > d 而某个逐块方法仍然抓住了承重信息的实例。
来自第一编（教育侧）问题十（两种教法的可测差异）. 把分数按扩张通道教（从“除法在整数上不封闭”入手）与按压缩通道教（从“分东西太麻烦”入手），学生对“为什么需要分数”的理解指标是否有可测差异？ 判定： 需要一个对照实验与一份事先登记的指标。这是本书唯一一条能在教室里被证伪的预言。