其一，伞场微积分。 第四编只完成了地基（定义、一条退化定理、一条诊断），没有完成那件武器本身。要成为一门可用的微积分，至少还需要：共振算子的谱理论、伞场上的散度与旋度、边界条件的处理、以及一套在具体问题上优于既有离散方法的实证。这是一部独立专著的体量，目标战场是应用分析。
其二，结算面的层级理论。 第四十四章的问题八问的是“最小充分结算面是否存在唯一”。若答案是肯定的，那么应当有一整套层级：单元 → 接口 → 胞簇 → 局部模式测度，并且每个问题在这条层级上有一个确定的位置。这一条一旦做成，第四编的失明判据就从一条诊断升级为一台机器。
其三，归属的机器化。 第四十四章的问题一与问题二。第二编那张十一行的表是手工判的；若敏感度分解成立，它可以被自动化。
三通道的穷尽性。
本书判范畴论的诞生可能是第四条通道——“现有的语言说不出一句已经在被使用的话”。若这条成立，它与前三条的关系是什么？它是与前三条并列，还是它其实包含前三条（毕竟压缩、目标、扩张最终都要落到语言上）？
本书没有答案，也不打算硬给一个。把一个自己答不出的问题明写出来，比给一个撑不住的答案有用。
本书从圆的周长开始，到一条诊断规则结束。中间四编交出的东西可以概括成一句：
数学对象的特征不是它自带的，是它的差异路径与纠缠系统一起给的；而这
两样东西本身也在发生，发生走三条通道；每一次发生都要付利息，而利息
决定了下一次发生。
这句话若是对的，它应当能在别人手里被用错、被查出、被修正。本书为此留下了十个问题、二十余条失败标准与两组任何人可复算的证书。